Главная
Лабораторная работа №26
Кинематический
анализ планетарных и дифференциальных механизмов
Цель работы: ознакомление с кинематикой планетарных и дифференциальных
механизмов и определение их передаточных отношений практическим и теоретическим
методом.
Объект исследования: модели планетарных и дифференциальных механизмов.
В
предыдущей лабораторной работе были изучены зубчатые механизмы с неподвижными
осями вращения. Отличительная особенность планетарных и дифференциальных
механизмов – наличие зубчатых колес с подвижной осью вращения. На рис.1
изображен планетарный механизм. У него колесо 4 неподвижно, общая ось колес 2 и
2¢ вращается вместе с водилом Н вокруг
колес 1 и 4, называемых солнечными. Колеса 2 и 2¢ называются сателлитами, а механизм – планетарным по
аналогии с солнечной системой, в которой планеты, совершая оборот вокруг
Солнца, вращаются также вокруг собственной оси.
У
планетарного механизма степень подвижности равна единице. Если освободить
колесо 4, то мы получим дифференциальный механизм, имеющий две степени свободы.
Для
определения передаточного отношения планетарных механизмов применяется метод
инверсии. В данном случае этот метод эквивалентен закреплению
водила и освобождению неподвижного колеса.
Рис. 1
При
этом мы получаем зубчатую передачу с неподвижными осями, передаточное отношение
которой может быть определено по методике, изложенной в предыдущей лабораторной
работе. На рис. 2 представлена схема механизма в обращенном движении.
Передаточное отношение планетарного механизма обозначается буквой U, где верхний индекс указывает на
неподвижное звено, а нижний индекс указывает номера входного и выходного
звеньев. Для механизма на рис. 1, имеющего в качестве входного звена колесо 1,
в качестве выходного водило Н, при
закрепленном колесе 4. Передаточное отношение обозначается 
, а для обращенного механизма – 
.
Рис. 2
Передаточное
отношение рассматриваемого планетарного механизма определяется по формуле
Виллиса
где
В
общем случае передаточное отношение от i-го колеса планетарного механизма к водилу
при неподвижном j-ом колесе
определяется формулой
Передаточное
отношение дифференциального механизма (рис. 3) определяется из формулы
передаточного отношения обращенного механизма
из
которой следует, что дифференциальный механизм не
имеет определенного передаточного отношения, если одно входное звено имеет
определенную угловую скорость. Только при заданной угловой скорости двух
входных звеньев (например, 1 и Н)
передаточное отношение становится определенным.
Рис. 3
Определение
передаточного отношения опытным путем.
В
планетарном механизме (рис. 1) поворачиваем входное звено (водило Н) на угол φН=360°, определяем угол φ1 поворота выходного звена (колеса 1), тогда
передаточное отношение исследуемого механизма равно
Знак
передаточного отношения определяется визуально.
Порядок выполнения работы
1.
Ознакомиться с устройством исследуемых механизмов.
2.
Заполнить приведенные ниже табл. 1, вычертив схемы исследуемого и обращенного
механизмов.
Таблица 1
|
Планетарный механизм |
|
|
Числа зубьев колес |
|
|
Формула и результат определения
передаточного отношения планетарного механизма |
|
|
Формула и результат
определения передаточного отношения обращенного механизма |
|
|
Угол поворота выходного
звена |
|
|
Передаточное отношение,
полученное опытным путем |
|
|
Обращенный механизм |
|
|
Числа зубьев колес |
|
|
Значение и формула
передаточного |
|
|
Формула и значение
передаточного |
|
|
Формула угловой скорости
выходного звена |
|
Контрольные вопросы
1.
В чем отличие планетарного механизма и зубчатой передачи?
2.
В чем отличие планетарного и дифференциального механизмов?
3.
Почему дифференциальный механизм не обладает определенным передаточным
отношением?
4.
Для чего применяется метод инверсии при определении передаточного отношения
планетарного механизма?
5.
Каким образом можно получить планетарный механизм из дифференциального?
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Детали машин Строительная механика
