Главная

Кинетостатический силовой расчет рычажного механизма

1. Вычертить в масштабе расчетную кинематическую схему механизма в заданном положении, показать на ней приложенные внешние силы и моменты, записать рядом с расчетной схемой постановку задачи: что дано и что требуется определить.

2. На базе структурного анализа механизма определить число неизвестных в силовом расчете. Определить главные векторы и главные моменты сил инерции. Провести кинетостатический расчет механизма по звеньям и группам Ассура. Для каждого рассматриваемого элемента системы: изобразить в масштабе его расчетную схему с приложенными внешними силами и моментами, включая инерционные и реакции, записать векторные уравнения сил и алгебраические уравнения моментов, вычертить в масштабе планы сил. Составить таблицу результатов силового расчета (число данных в таблице должно равняться числу неизвестных в силовом расчете).

1. Силовой расчет шестизвенного кулисного механизма

Рассматривается кинетостатический расчет шестизвенного кулисного механизма. Решение поставленной задачи осуществляется методом кинетостатики. Решение векторных уравнений сил проводится графическим методом, а уравнения моментов решаются аналитически. Таким образом, для решения уравнений кинетостатики в данном примере используется графо-аналитический метод.

1.1. Исходные данные для силового расчета механизма

Рис.1.1. Расчетная схема механизма

Угловая координата кривошипа φ₁= 150°

Моменты инерции звеньев механизма I_I=200 кгм², I_3S=1,1 кгм².

Массы звеньев механизма m₁ = 714 кг, m₃ = 20 кг, m₅ = 72 кг. Сила сопротивления, действующая на звено 5 F_с= 1980 Н.

Необходимые для силового расчета кинематические параметры определены ранее при выполнении кинематического анализа механизма.

1.2. Определение главных векторов и главных моментов сил инерции

Главные векторы сил инерции

Главные моменты сил инерции:

для звена 1

для звена 3

1.3.Кинетостатический силовой расчет механизма

1.3.1. Силовой расчет группы звеньев 4-5

Вначале рассмотрим звено 4 (рис. 1.2)

Рис.1.2

Векторное уравнение сил

Из этого уравнения следует, что сила и приложена в точке D к звену 4.

Сумма моментов для звена 4 относительно точки D позволяет вычислить момент в поступательной паре Е, образованной звеньями 4 и 5,

Рис.1.3

Векторное уравнение сил для группы звеньев 4-5 (рис.1.3) дает возможность графически определить значения сил F₄₃ и F₅₆

Строим план сил в масштабе мм/Н и находим

F₄₃ = 2100 Н, F₅₆ = 720 Н.

Для определения реактивного момента в поступательной паре K составим уравнение моментов для звена 5 относительно точки S₅

где h_SF43 = 0,01 м, h_p = 0,08 м.

1.3.2. Силовой расчет группы звеньев 2-3.

На первом этапе рассматриваем равновесие звена 2 (рис. 1.4) и составляем для него векторное уравнение сил

Из этого уравнения следует, что и приложена в точке A перпендикулярно к звену 2.

Сумма моментов для звена 2 относительно точки В позволяет вычислить момент в поступательной паре Q, образованной звеньями 2 и 3,

Рис.1.4

Затем составляется уравнение моментов относительно точки С для группы звеньев 2-3 , из которого определяется значение силы F ₂₁.

где l_AC = 0,482 м, h_CF34 = 0,72 м, h_CG3 = 0,045 м, h_CФ3 = 0,2575 м.

F₂₁=(2100∙0,72+20,6∙0,2575+200∙0,045+2,15)/0,482=3150 Н.

Векторное уравнение сил для группы 2-3 позволяет графически определить вектор F₃₆ по величине и направлению

Строим план сил в масштабе мм/Н и находим

F₃₆ =104/0,1 = 1040 Н.

1.3.3. Силовой расчет начального звена 1 (рис.1.5)

Из векторного уравнения сил для звена 1 графически определяем вектор F₁₂ по величине и направлению

Строим план сил в масштабе мм/Н и находим

F₁₆ = 80/0,01 = 8000 Н.

Сумма моментов для звена 1 относительно точки О дает возможность найти значение движущего момента

где h_AF12 = 0,11 м,

Рис.1.5

Таблица результатов силового расчета

Кинематическая пара	A	B	C	D	E	Q	K
Реакция в КП, кН	F16= 8	F12=3,15	F36=1,04	F34=2,1	F45=2,1	F23=3,15	F56=0,72
Угловая координата, град.	φ16= 25	φ12=198	φ36=185	φ34=180	--	--	--
Реактивный момент, Н м	--	--	--	--	M45=0	M23=0	M56=180,4
Уравновешивающий момент, Н м	M1д=142	--	--	--	--	--	--

Варианты заданий

Вариант №1

m1

12

m2

25

m3

35

m5

30

I1S

16

I2S

1,0

I5C

0,6

F3C

4000

𝜔₁

15

ε₁

10

lAB

0,15

lBC

0,46

lBD

0,23

lEH

0,3

lBS2

0,15

XE

0,45

YK

0

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	150

Вариант №2

m1

12

m2

25

m3

35

m5

30

I1S

16

I2S

1,0

I5C

0,6

F3C

4000

𝜔₁

15

ε₁

10

lAB

0,15

lBC

0,46

lBD

0,23

lEH

0,2

lBS2

0,15

XE

0,3

YK

-0,25

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №3

m1

15

m2

30

m3

50

m5

60

I1S

15

I2S

2,5

F3C

6000

F5C

3000

𝜔₁

12

ε₁

10

lAB

0,1

lBC

0,3

lBS2

0,15

XE

0,3

YC

0

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №4

m1

15

m2

30

m3

50

m5

60

I1S

15

I2S

2,5

F3C

6000

F5C

3000

𝜔₁

15

ε₁

15

lAB

0,1

lBC

0,3

lBS2

0,15

YE

0,32

YC

0

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №5

m1

26

m2

16

m3

35

m5

30

I1S

17

I2S

1,8

F3C

6000

F5C

3000

𝜔₁

16

ε₁

12

lAB

0,15

lBC

0,45

lBS2

0,32

XC

0

YE

0,8

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №6

m1

26

m2

16

m3

35

m5

30

I1S

17

I2S

1,8

F3C

6000

F5C

3000

𝜔₁

15

ε₁

14

lAB

0,15

lBC

0,45

lBS2

0,3

XC

0

YE

-0,5

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №7

m1

60

m2

35

m3

60

m5

50

I1S

5

I2S

2

I3S

6,5

F5C

6000

𝜔₁

20

ε₁

30

lAB

0,1

lBC

0,3

lCD

0,3

lBS2

0,18

XD

-0,35

YD

-0,27

YE

0,2

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №8

m1

60

m2

35

m3

60

m5

50

I1S

5

I2S

2

I3S

6,5

F5C

6000

𝜔₁

20

ε₁

30

lAB

0,1

lBC

0,3

lCD

0,3

lBS2

0,15

XD

-0,1

YD

0,3

XK

-0,15

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №9

m1

22

m2

20

m3

50

m5

30

I1S

25

I2S

1,0

F3C

6000

F5C

3000

𝜔₁

15

ε₁

10

lAB

0,1

lBC

0,3

lBS2

0,2

XE

-0,5

Yc

0

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №10

m1

22

m2

20

m3

50

m5

30

I1S

25

I2S

1,0

F3C

6000

F5C

3000

𝜔₁

14

ε₁

12

lAB

0,1

lBC

0,3

lBS2

0,2

30°

Yc

0

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №11

m1

2

m3

5

m5

30

I1S

0,2

I3S

0,3

F5C

2000

𝜔₁

16

ε₁

7

lAB

0,1

lCD

0,65

lCS3

0,3

Xc

0

Yc

-0,5

YE

0,2

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №12

m1

2

m3

5

m5

30

I1S

0,2

I3S

0,3

M1D

120

𝜔₁

16

ε₁

7

lAB

0,1

lCD

0,25

lCS3

0,1

Xc

-0,15

Yc

-0,2

XE

0,35

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №13

m1

12

m3

15

m4

20

m5

50

I1S

5

I3S

0,4

I4S

0,3

M1D

400

𝜔₁

18

ε₁

14

lAB

0,12

lCD

0,24

lDE

0,2

lDS4

0,15

Xc

0

Yc

-0,24

XE

0,40

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №14

m1

12

m3

15

m4

20

m5

50

I1S

5

I3S

0,4

I4S

0,3

M1D

400

𝜔₁

18

ε₁

14

lAB

0,2

lCD

0,2

lDE

0,48

lDS4

0,24

Xc

0

Yc

-0,06

XE

-0,06

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №15

m2

6

m3

15

m5

16

lAB

0,2

𝜔₁

10

ε₁

5

I1S

1

I3S

0,6

I4S

0,2

M1D

270

lCD

0,5

lCE

0,35

YE

-0,05

YD

-0,05

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №16

m2

6

m3

15

m5

16

lAB

0,2

𝜔₁

10

ε₁

5

I1S

1

I2S

0,4

I5S

1

F3C

300

lBC

0,6

lDK

0,8

XD

-0,4

YD

-0,4

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №17

m1

20

m2

24

m3

22

m5

25

I1S

1,2

I2S

0,5

I3C

0,3

F5C

5000

𝜔₁

20

ε₁

30

lAB

0,1

lBC

0,3

lCD

0,2

lBS2

0,15

XD

-0,3

YD

0

YE

-0,2

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №18

m1

20

m2

24

m3

22

m5

25

I1S

1,2

I2S

0,5

I3C

0,3

F5C

5000

𝜔₁

20

ε₁

30

lAB

0,1

lBC

0,3

lCD

0,2

lBS2

0,1

XD

-0,3

YD

-0,15

YE

0,3

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №19

m1

20

m2

18

m4

15

m5

40

I1S

1,6

I2S

1,2

I4S

0,9

F5C

400

𝜔₁

12

ε₁

7

lAB

0,15

lBC

0,5

lCE

0,4

lBS2

0,25

lCS4

0,2

XD

-0,2

YD

-0,1

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №20

m1

20

m2

18

m4

15

m5

40

I1S

1,6

I2S

1,2

I4S

0,9

F5C

400

𝜔₁

12

ε₁

7

lAB

0,15

lBH

0,46

lCE

0,3

lCH

0,15

XE

0,38

XD

0,3

YD

0,1

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №21

m1

30

m2

50

lAB

0,1

lBC

0,45

lCD

0,3

I1S

0,6

I2S

1,2

I3S

0,8

𝜔₁

10

ε₁

8

lBH

0,3

lBS2

0,2

lHS4

0,25

XD

0,55

XE

0,35

F4C

250

M3C

500

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №22

m1

30

m2

50

lAB

0,1

lBC

0,45

lCD

0,3

I1S

0,6

I2S

1,2

I3S

0,8

𝜔₁

10

ε₁

8

lBS2

0,2

lCS3

0,12

lES5

0,1

XD

-0,5

YD

-0,4

YK

-0,2

F5C

500

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №23

m1

10

m2

30

m3

60

lAB

0,2

lBC

0,8

lBS2

0,36

I1S

5

I2S

8

𝜔₁

20

ε₁

15

lBH

0,6

lHS4

0,4

XE

0,26

I4S

10

M1D

250

m4

30

F4C

500

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №24

m1

10

m2

30

m3

60

lAB

0,2

lBC

0,8

lBS2

0,36

I1S

5

I2S

8

𝜔₁

20

ε₁

15

lBD

0,22

lEH

0,4

XE

0,55

YE

0,4

I5S

2,0

m5

8,0

F5C

1000

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	60	120	240	300	30

Вариант №25

m1

10

m2

25

m3

40

m5

50

lAB

0,1

lBC

0,3

lBS2

0,15

lCD

0,4

α

30

lEQ

0,2

lQS5

0,1

XD

0,5

YD

-0,2

XQ

0,6

YQ

0,1

𝜔₁

10

ε₁

30

F5C

3000

I1S

10

I2S

0,5

I3S

2

I5S

5

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	75	330	150	300	0

Вариант №26

m1

15

m2

30

m3

50

m5

40

lAB

0,1

lBC

0,3

lBS2

0,2

lKQ

0,12

lQS5

0,06

I1S

25

I2S

0,5

I5S

2

XQ

0,6

𝜔₁

15

ε₁

20

M5C

500

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ1	45	120	240	300	150

Вариант №27

m1

20

m2

50

m3

30

m5

50

lAB

0,1

lBC

0,4

lBS2

0,2

lCD

0,5

lBK

0,7

lDS3

0,25

XE

0,3

YE

-0,2

XD

0,5

YD

-0,3

XF

0,35

I1S

30

I2S

5

I3S

5

I4S

2

𝜔₁

10

ε₁

15

F5C

5000

Вариант

	А	Б	В	Г	Д
φ