Лабораторные работы

 

 

Главная

Лабораторная работа №6

Составление кинематической и структурной схемы и структурный анализ механизма

 

Цель работы.

1.Изучить условные обозначения звеньев и кинематических пар согласно ГОСТ 2.770–68, освоить методику составления кинематической схемы механизма по его макету; научиться определять число и вид звеньев и кинематических пар; освоить методику построения подробной и укрупненной структурных схем механизма, а также конфигурации структуры механизма.

2.Усвоить принцип строения механизмов, сформулированный проф. Ассуром, изучить классификацию групп Ассура и методику структурного анализа. Научиться разделять механизм на статически определимые составные части на основе выделения групп Ассура.

3.Определить число избыточных связей в механизме по структурным формулам А.П. Малышева и О.Г. Озола. Определить число и вид избыточных связей матричным методом. Заменой кинематических пар устранить избыточные связи, чтобы получить рациональный механизм, не имеющий избыточных связей.

Составление кинематической схемы механизма

            Механизм – это система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемое движение других тел.

Одно или несколько жестко соединенных твердых тел, входящих в состав механизма, называются звеном. Звено, принимаемое за неподвижное, называется стойкой.

Кинематической парой называется соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение.

Совокупность поверхностей, линий, точек звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называется элементом звена (элементом кинематической пары).

Узел сопряжения это совокупность поверхностей, линий, точек звена, по которым оно в данный момент соприкасается с другим звеном, образуя кинематическую пару. Узел сопряжения это часть элемента звена, которая непосредственно соприкасается с другим звеном.

 Элементами звеньев четырех подвижной кинематической пары, показанной на рис.1, а, служат наружная цилиндрическая поверхность одного звена и плоскость второго. Узлами являются два отрезка прямых, принадлежащие элементам звеньев и находящиеся в непосредственном контакте. Для кинематической пары, приведенной на рис.1, б, элементы звеньев – это наружная и внутренняя цилиндрические поверхности. Для втулки узел сопряжения и элемент кинематической пары совпадают - это ее внутренняя цилиндрическая поверхность. Для вала узлом служит та часть элемента звена (его внешней цилиндрической поверхности), которая в данный момент непосредственно контактирует с узлом сопряжения втулки.

image001

б)                                          а)

Рис.1. Образованные звеньями кинематические пары, элементы и узлы сопряжения звеньев

 

Кинематические пары бывают высшие и низшие. Низшие кинематические парыэто пары, звенья которых соприкасаются по поверхности, (узлы сопряжения представляют собой поверхности). Низшие кинематические пары бывают вращательные и поступательные и в плоских механизмах допускают только одну подвижность. Высшие кинематические пары это такие пары, звенья которых имеют контакт по линии или по точке (узлы сопряжения звеньев - точки или линии).

Совокупность звеньев, соединенных  кинематическими парами, представляет собой кинематическую цепь. Кинематические цепи подразделяются на простые и сложные, замкнутые и незамкнутые.

Механизмы, применяющиеся в инженерной практике, образованы замкнутыми кинематические цепями. Поэтому механизмом называется замкнутая кинематическая цепь, в которой при заданном движении одного или нескольких звеньев (ведущих) относительно стойки все остальные звенья (ведомые) совершают однозначно определенные движения.

Для изучения механизма необходимо знать число и виды кинематических пар, число звеньев, их основные размеры и взаимное расположение. Все это изображается на кинематической схеме механизма условными обозначениями пар и звеньев. Условные обозначения установлены ГОСТ 2.770–68. Основные виды звеньев и кинематических пар приведены в таблицах 1и 2.


Таблица 1. Основные виды звеньев, используемых в механизмах

Наименование

Определение

Внешний вид и условное обозначение

на кинематической схеме

Стойка

Звено, принимаемое за неподвижное

Лаб

Кривошип

Вращающееся звено рычажного механизма, которое может совершать

полный оборот вокруг неподвижной оси.

 

Лаб

 

Коромысло

Вращающееся звено рычажного механизма, которое может совершать

только неполный оборот вокруг неподвижной оси.

Лаб

 

Кулиса

Звено рычажного механизма, вращающееся вокруг неподвижной оси

и образующее с другим подвижным звеном поступательную пару.

Лаб

Ползун

Звено рычажного механизма, образующее поступательную пару

со стойкой.

Лаб

Лаб

Шатун

Звено рычажного механизма, образующее кинематические

пары только с подвижными звеньями.

Лаб

Кулачок

Звено, имеющее элемент высшей пары, выполненный в виде

поверхности переменной кривизны.

Лаб

 

Таблица 2. Основные виды кинематических пар

Безымянный

 

Матрица подвижностей кинематической пары имеет вид:

*где  – поступательные подвижности вдоль осей X,Y,Z, – вращательные подвижности вокруг осей X,Y,Z. Со знаком “+” и  “-” указаны поступательные подвижности в положительном и отрицательном направлениях вдоль осей X,Y,Z  и вращательные подвижности, направленные против и по часовой стрелке во круг этих осей.

Кинематическая схема - это модель механизма, отражающая его строение и основные геометрические свойства его звеньев.

Кинематическая схема может отражать строение механизма в масштабе или без соблюдения масштаба. В первом случае кинематическая схема должна показывать все параметры, необходимые для кинематического исследования механизма (длины звеньев, расстояния между центрами шарниров, расстояния до неподвижных направляющих, углы между плечами звеньев и т.д.). Конструктивные особенности механизма на кинематических схемах не показывают, чтобы не усложнять чертеж.

image041

Рис.2. Макет механизма (слева) и его кинематическая схема

 

            Используя размеры звеньев и метод засечек, кинематическую цепь механизма вычерчивают в масштабе на чертеже или с помощью какого-либо графического пакета (КОМПАC, AutoCAD, …). На рис.2 показана кинематическая схема плоского шарнирно-рычажного механизма для преобразования вращательного движения в поступательное, вычерченная в масштабе для заданного положения начального звена I. Масштабный коэффициент длины кинематической схемы механизма  м/мм. Масштабный коэффициент длины определяется как отношение реальной длинны звена  (в метрах) к длине отрезка ОА (в миллиметрах), изображающего его на кинематической схеме, например,. На примере этого механизма рассмотрим порядок структурного анализа по Ассуру, выявление избыточных связей и их устранение.

 

            Параметры звеньев (размеры даны в метрах) для построения кинематической схемы механизма приведены в таблице 3.

 

Таблица 3. Параметры звеньев механизма

е

60

0,16

0,1

0,4

0,2

0,24

 

Кроме кинематической схемы может быть построена структурная схема механизма. Структурная схема – это модель механизма (изделия), отражающая его строение. Кроме кинематической и структурной схемы для механизмов, как и для других изделий, может быть построена конфигурация структуры. Под конфигурацией изделия понимается представление совокупности его составных частей в виде иерархического дерева.

 

Определение строения механизма

          Для определения строения механизма необходимо установить его состав, т.е. множество входящих в него звеньев и структуру, определяемую совокупностью связей между звеньями, создаваемых кинематическими парами.

            Выполняется анализ звеньев и кинематических пар механизма по результатам, которого заполняются таблицы звеньев и кинематических пар.

            Виды звеньев и кинематических пар, изучаемого механизма (рис.2), показаны в таблицах 4 и 5.

          Структурная схема звена представляет собой граф несвязных вершин, каждая из которых соответствует узлу сопряжения или элементу звена.

          Вершины графа соответствующие узлам одного звена, выделяются замкнутой линией, не являющейся элементом графа.

            Первая цифра индекса в обозначении узла сопряжения  указывает номер звена , которому принадлежит данный узел, второй – номер звена , с узлом сопряжения которого данный узел звена  образует кинематическую пару.

         Соединение узлов сопряжения, в результате которого звенья образуют кинематическую пару, на её структурной схеме показано ребром, связывающим вершины графа, соответствующие соединяемым узлам (таблица 5).

image064

Рис.3. Кинематическая (слева) и структурная схемы механизма

 

На основе структурных схем звеньев и кинематических пар строится структурная схема механизма, которая вообще не учитывает геометрические свойства его звеньев. Структурная схема механизма показана на рисунке 3.

 

Таблица 4. Таблица звеньев механизма.

№ звена

Наименование

звена

Условное изображение звена на кинематической схеме

Структурная схема звена

O

Стойка

image067

image069

I

Кривошип

II

Шатун

III

Ползун

IV

Шатун

V

Ползун

 

Таблица 5. Таблица кинематических пар механизма

пары

Звенья, образующие кинематическую пару

Структурная схема кинематической пары

Наименование кинемат. пары

1

Л

      

 

Вращательная

2

Л

 

 

Вращательная

3

Л

 

 

Вращательная

4

Л

 

Вращательная

5

Л

 

Поступательная

6

 

Вращательная

7

Л

 

Поступательная

           

Структурный анализ механизма по Ассуру

Строение плоского рычажного механизма по Л.В. Ассуру определяет методику его кинематического и силового расчета. Поэтому очень важно уметь проводить структурный анализ механизма. По классификации Ассура каждый плоский рычажный механизм, т.е. механизм с низшими парами, состоит из начального механизма и структурных кинематических групп.

image120

Рис.4. Варианты начальных механизмов

 

image122

Рис.5. Механизм и их входные звенья

 

Начальным механизмом называется кинематическая цепь, содержащая стойку и связанные с ней  одноподвижными кинематическими парами начальные звенья (рис.4). В качестве начальных звеньев обычно принимаются входные звенья механизма (см. рис.5), т.е. звенья которым сообщается заданное движение. Начальный механизм обладает степенью подвижности w, равной степени подвижности механизма в целом.

 

Механизмы, образованные присоединением нескольких групп к начальному механизму, обладают степенью подвижности, равной подвижности начального механизма. Присоединенные группы Асура имеют нулевую подвижность и не изменяют подвижность механизма.

Структурной кинематической группой или группой Ассура называется простейшая кинематическая цепь, имеющая нулевую подвижность относительно тех звеньев, к которым она присоединяется, поэтому число кинематических пар группы (р) связано с числом ее звеньев (n) соотношением 

               Простейшая группа Ассура состоит из двух звеньев и трех кинематических пар и называется группой 2-го класса. Существует пять видов структурных групп 2-го класса (табл.6).

 

Таблица 6. Виды структурных групп 1-го класса

Класс

группы

Порядок

группы

Число

звеньев

Число

кинем.пар

Вид

группы

Кинематическая схема структурной группы 2-го класса 2-го порядка

2

2

2

3

1-й

таб

2

2

2

3

2-й

таб

2

2

2

3

3-й

Таб

2

2

2

3

4-й

Таб

2

2

2

3

5-й

таб

 

Класс группы равен числу её внутренних кинематических пар, образующих замкнутый контур.

Порядок группы равен числу ее внешних пар, которыми она присоединяется к основному механизму. Структурные группы 2-го класса всегда имеют 2-й порядок, так как присоединение их к основному механизму осуществляется двумя внешними кинематическими парами. На рис.6,а представлена структурная группа 3-го класса 3-го порядка, состоящая из 4-х звеньев и 6-ти кинематических пар. Звено III, входящее в три кинематические пары, называется базисным. На рис.6,б показана структурная группа 4-го класса 2-го порядка, состоящая из 4-х звеньев и 6-ти кинематических пар. Звенья I и IV являются базисными.

           Класс механизма определяется наивысшим классом входящей в него структурной группы. Механизм, в состав которого входят группы не выше 2-го класса, называется механизмом 2-го класса. Механизм, в состав которого входят группы не выше 3-го класса, называется механизмом 3-го класса и т.д.

 

а)                                                       б)

Рис.6. Примеры структурных групп Ассура

 

Методика выделения в механизме групп Ассура

 

Рассмотрим кинематическую схему механизма (смис.7). Степень подвижности механизма определим по формуле Чебышева

где n=5 - число подвижных звеньев;  - число низших кинематических пар;  - число высших кинематических пар.

 

image141

Рис.7. Разделение механизма на группы Ассура:

а – разделение кинематической схемы механизма;

б – разделение структурной схемы механизма

 

При структурном анализе отделяем сначала структурную группу 2-го класса 2-го вида, состоящую из двух звеньев (IV, V) и трех кинематических пар (3, 6, 7). Затем отделяем следующую структурную группу 2-го класса 2-го вида, состоящую из двух звеньев (II, III) и трех кинематических пар (2, 4, 5). Остается начальный механизм, имеющий W=1 и состоящий из ведущего звена I и стойки, связанных кинематической парой 1. На рис.7 разделение механизма на составные части показано на его кинематической и структурной схемах. На рис.8 приведены его составные части.

На рис.8,б показаны структурные схемы кинематических групп, включающие структурные модели соответствующих звеньев и кинематических пар.